葉輪摩擦損失
這一節(jié),將研究光滑的葉輪圓盤所產(chǎn)生的摩擦損失。這種摩擦過程是這祥形成的:空氣牢固地粘附于轉(zhuǎn)動的圓盤上,并被帶著以圓盤的圓周速度沿周向運動。在圓盤的邊界層中,空氣的速度由等于圓盤圓周速度的數(shù)值,逐漸減小到之具有自由氣流的速度。被圓盤帶動的空氣受到離心力的作用,使其具有一個由葉輪中心向著葉輪外端流動的趨向。結(jié)果在葉輪內(nèi),便形成一個如圖56所示的那種環(huán)狀渦流。這種內(nèi)部的運動需要消耗能量。所以,可以把它作為一種損失。這種損失通常稱為葉輪摩擦損失或圓盤摩擦損失。
曾做了許多的試驗來研究這種損失;有人研究了圓盤和機殼壁間空間的影響;也有人研究了葉輪進口直徑的影響。馮·卡曼首先成用邊界層理論從理論上來解決這個題。
及后在格廷根的試驗對這一問題的物理意義提出了一個新的見解,而且證實了假說的正確性。
對“流場”的充分研究得到了以下意想不到的結(jié)果:在圓盤上有一層薄的邊界層,它以近似等于圓盤的角速度旋轉(zhuǎn)。被圓盤拋向外邊的空氣,在一個較薄的層內(nèi)沿機殼壁運動,并沿軸向返回。這種現(xiàn)象如圖57所示。中心部(圖57中斜線所示部分)的空氣不跟隨上述的環(huán)狀運動,而是如同一個固體般地運動,并具有一個等于圓盤角速度一半的角速度。這種流型表明機殼的尺寸并不起多大的作用。而且這一點由以后的試驗所證實。所以,在計算中,因為尚無完整可靠的解釋,故忽略了機殼的影響。
如果從葉輪的因次來考慮,則可以簡單地得岀“摩擦所做的功”的那些參數(shù)。因為原則上摩擦損失是一種水力損失,所以這種損失應該用它所做的功一一等于壓力、面積和速度的乘積,這類參數(shù)來表示。其中,就壓力而言,只有圓周速度u2所產(chǎn)生的動壓(ρ/2)u2オ具有物理意義。面積方畫,除了圓盤面積(π/4)d22外,再沒有其它能起重要作用的參數(shù)了。至于速度,也只用考慮圓周速度u2。所以,用這些參數(shù)來表征葉輪摩擦所做的功時,應為:
因此,葉輪摩擦損失取決于圓周速度的三次方及直徑的平方。在圓周速度為常數(shù)時——這里是把具有同樣壓頭的葉輪作比較,葉輪的摩擦損失則和葉輪圓盤面積成正比。所以,為了減小損失,葉輪的直徑應盡可能地小,即選用的轉(zhuǎn)速應盡可能地高。
葉輪摩擦損失的總值只占葉輪總有效功的很小一部分??傆行ЧL=(△PV)/75。
若用壓力系數(shù)和流量系數(shù)代入上式,則可得
可以看出:只有很小直徑比的葉輪,葉輪摩擦才占有比較大的比重。但應注意,在d1/d2=0.15時,對效率有很大的影響。此時,葉輪摩擦損失會大于有效功。這是用于鍛造鼓風的鼓風機等,以及透平縮機最后一級葉輪的情況。
這時的葉輪摩擦損失是非常重要的。這就是人們?yōu)槭裁床捎锰厥鈧鲃尤~輪的原因,因這樣的設計可獲得較有利的直徑比。
通風機的葉輪摩擦損失隨流量的變化而有一些變動。特別值得注意的是,在蝸殼中,速度較高時,即蝸殼中流量較大時,葉輪摩擦損失就會較小。
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